|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Lijnen in een driehoek
Geachte,
Kunt u me helpen met de methode voor deze oefening:
gegeven :D3: y''-2y/x2 = 0
gevraagd: Toon aan dat y=x2 +1/x een oplossing is van D3
Ik heb eerst y = x2 +1/x in het gegeven gebracht en daarna heb ik van y=x2 +1/x tweemaal da afgeleide genomen. Dit komt echter helemaal niet uit.
Antwoord
We nemen de (veronderstelde) oplossing y=x2+1/x
Þ y'=2x-1/x2
Þ y"=2+2/x3
Dus als we de oplossing in zouden vullen in D3 in het gedeelte y", dan zou je y" dus vervangen kunnen denken door 2+2/x3.
Nu kijken we naar het stukje 2y/x2. We substitueren hierin de veronderstelde oplossing.
Omdat y=x2+1/x is
2y=2x2+2/x
En dus is 2y/x2 gelijk aan 2+2/x3
We hadden ook al gezien dat y" gelijk is aan 2+2/x3
Dus deze twee termen van mekaar afgetrokken is nul. Dus de veronderstelde oplossing is geldig.
groeten,
martijn
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
